中心极限定理：说明的是在一定条件下，大量独立随机变量的平均数是以正态分布为极限的。而大数定律只是揭示了大量随机变量的平均结果，但没有涉及到随机变量的分布的问题。
大数定律
- 伯努利大数定律：证明了在多次相同的条件的重复试验中，频率有越接近一稳定值的趋势。也告诉了我们当实验次数很大时，可以用事件发生的频率来代替事件的概率。
- 辛钦大数定律：用算术平均值来近似实际真值是合理的，而在数理统计中，用算术平均值来估计数学期望就是根据此定律，这一定律使算术平均值的法则有了理论依据。
- 切比雪夫大数定律：随着样本容量n的增加，样本平均数将接近于总体平均数。 从而为统计推断中依据样本平均数估计总体平均数提供了理论依据。 同分布，相较于伯努利大数定律和辛钦大数定律更具一般性。
百分位数（percentile）：如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。可表示为：一组n个观测值按数值大小排列。如，处于p%位置的值称第p百分位数。