仿射函数即由 1 阶多项式构成的函数，一般形式为 f(x)=Ax+b，这里，A 是一个 m×k 矩阵，x 是一个 k 向量，b 是一个 m 向量，实际上反映了一种从 k 维到 m 维的空间映射关系。设 f 是一个矢性（值）函数，若它可以表示为 f(x1,x2,…,xn)=A1x1+A2x2+…+Anxn+b，其中 Ai 可以是标量，也可以是矩阵，则称f是仿射函数。其中的特例是，标性（值）函数 f(x)=ax+b，其中 a、x、b 都是标量。此时严格讲，只有 b=0 时，仿射函数才可以叫“线性函数”（“正比例”关系）。